本文主要针对两种再保险形式：比例再保险和超额损失再保险进行研究，分别以极大化分红和极小化破产概率为目标函数，建立模型，得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。本文通过分析，针对不同的参数给出了相应的最优控制策略与最大风险回报函数，对比例再保险、超额损失再保险的最优控制问题给出了一系列新的结果。 本文工作主要有三部分： 第三章讨论扩散过程下的带有利率及分红的最优比例再保险。考虑的是由一个扩散过程刻画的风险过程，在有利率的资本市场上，保险公司通过选择适当的比例再保险策略及红利分配策略，从而获得最大的回报。首先用动态规划原理得到了一个HJB方程，然后用经典的方法得到了它的解。本章考虑的模型是在Taksar(2000)的基础上，考虑了利率的存在，即允许保险公司利用准备金获取利息。 第四章主要讨论扩散过程下的带有利率及分红的超额损失再保险。在有利率的资本市场上，保险公司通过选择适当的超额损失再保险的保持水平及适当的红利分配策略，从而获得最大的回报。由于超额损失的特殊性，首先进行了参数变换，然后得到相应的HJB方程，后用经典的方法得到它的解，可以看出这类问题一般是一个Barrier控制问题。 第五章讨论跳跃过程下的超额损失再保险。与以往文献的不同之处在于，我们考虑了具有均值—方差保费原理的超额损失再保险的最优控制策略问题。本章沿用Hipp的理论框架，以极小化破产概率为目标，得到一个HJB方程，并证明了方程的解的存在性。另外，本章用基础的数学知识得到所需要的HJB方程及存在性的证明，使方程的得出简单明了，易于理解。