随着地震工程和能源地震勘探的深入发展，为了较精确的描述地下含流体多孔介质，引入双相介质理论。Biot(1956a、b，1962a、b)奠定了双相介质波动传播理论的基础。Biot孔隙介质弹性波理论是建立在宏观水平上的，在具有粘弹性的流体饱和的孔隙介质中，声波传播的Biot线性弹性理论基于以下几点假设：(1)微细孔隙尺寸远小于地震波波长；(2)变形很小；(3)流体相在整个介质中是连续的，而不连通的孔道可视为固体骨架；(4)固体骨架是弹性的；(5)孔隙介质具有统计上的各向异性，另外还忽略重力的影响。地震数值模拟是研究地下复杂介质的有效手段，常用的有有限元、有限差分和虚谱法等，本文重点介绍了有限元和有限差分法的原理、实现方法。在对无边界介质的地震数值模中，没有引入边界将会影响数值模拟的精度，因此介绍了几种常用的边界条件。在熟练掌握正演原理及模型建立的基础上，分别建立了若干符合实际的介质模型进行波动方程的正演模拟。应用实例分析了各正演模拟参数对模拟的精度及效率的影响，并提出如何在保证正演精度的前提下最大限度的提高正演效率。本文通过波场快照分析各复杂介质模型的波动方程响应，进一步加深对复杂构造波场传播的理解，并在此基础上继续进行双相介质模型的研究。数值模拟结果表明孔隙流体的存在、固体和流体之间的相互作用会弱化或硬化岩石的力学属性，从而引起声波或弹性波速度的频散和振幅的衰减，并产生第二类压缩波，裂缝或裂隙的定向分布、岩层的旋徊性沉积、应力场的定向排列，都会引起传播速度的各向异性、横波发生分裂等重要现象。