最近十年间，由于磁性材料以及铁电材料在高速存储及传感换能等方面的应用，回线动力学和标度率的研究开始受到人们的重视。基于高频下畴翻转动力学机制的回线动力学对于研究材料在不同频率下的响应和损耗特性是很有价值的。另外，作为一种典型的非平衡现象，动态回线蕴含了丰富的关于相变与临界问题的物理机制。在此基础上，标度率的研究有助于从外表简单的回线当中挖掘出更深刻的有关畴翻转和动力学相变的信息。 当周期振荡的外场加在一个互作用多体系统，例如铁磁体的时候，系统会有一个响应的滞后：这种滞后的响应对应外场得到的曲线就是磁滞回线。滞回现象在铁磁、铁电、铁弹等诸多我们称之为“铁性”材料中出现。研究磁(电)滞回线在交变外场下的动力学性质的课题称为“回线动力学”。在此方面，二十年来，已经有不少实验和理论的工作发表。然而，研究者基本上都将目光专注于简单单回线的研究，对于非常重要的双回线的动力学和标度行为却很少有报道。后面我们的研究发现，实际上双回线不能看作简单的两个单回线的叠加。双回线出现在反铁磁(电)体当中。在许多一级相变铁电体的居里点之上很小的区间内也有双回线出现。双回线是多相竞争的结果，具有很多特殊性，将在文中详细论述。 本文先着重利用基于郎道—德冯谢尔自由能的(η2)3模型研究了一级相变铁电体在居里点附近的行为。由于相变区间的复杂性，随着温度和外场的变化，回线呈现了丰富的形状演化。当温度略高于居里点的时候，随着外场振幅和频率的不同，各种不同形状的双回线就会出现。我们计算了大量的数据并且从中总结出：在高频区，回线面积对于频率的依赖关系是比较严格的—1次方指数率。在低频区，这种指数是温度相关的：在居里点附近没有指数规律。外场—面积关系是简单的阶梯状指数率。 另一方面，我们初步研究了反铁磁(电)回线。利用伊辛模型的蒙特卡罗动力学模拟来研究反铁磁(电)体系。考察了不同格点大小对于回线形状的影响。研究了在外场影响下点阵图案的演变，从而在其中发现相竞争和相共存的机理。虽然这一工作的初衷是为了解释一篇反铁电标度的实验文章，我们并没有发现与实验报道相同的指数规律。我们认为，反铁磁(电)耦合在实际三维体系中可以多种排布方式，它们也许遵循不同的演化规律。也就是说，标度率是模型相关的。因而我们下一步会尝试不同的反铁电排布来进行深入研究。 最后，我们从自由能和相竞争的角度探讨了反铁磁(电)与一级铁电双回线的联系与不同。它们都存在外场下两种相的竞争，前者对应反铁磁(电)相与铁磁(电)相的竞争，后者对应顺电相与铁电相的竞争。然而反铁磁(电)是有序相而顺电是无序相，这一点决定了它们性质上的差异。