图像分割是图像处理前期的一个十分重要的步骤,准确的分割结果可以简化图像信息,减少图像中的无关数据,提高后续图像处理任务的有效性。利用变分和偏微分方程的图像分割方法在近年来得到快速发展,水平集的引入更是为其注入了新的活力。噪声的污染加大了图像分割工作的困难度,现有的分割模型主要是针对加性噪声图像,而乘性噪声图像的分割方法还没有得到深入的研究。针对被乘性噪声破坏的图像,本文提出一类基于灰度水平集的两阶段快速分割模型。第一阶段提出一个新的基于变分的乘性去噪模型对原始噪声图像进行去噪操作,作为第二阶段分割的辅助工作;第二阶段在仅包含区域拟合项的简化CV模型框架下,提出一种基于离散的图像灰度水平集的分割方法,对光滑后的图像进行快速分割。在理论方面,利用变分法推导出新模型的梯度下降流方程,进行了理论分析,证明了泛函全局最小值的存在性。两阶段模型不需要进行水平集的重新初始化,在保证分割效果的基础上缩短了分割时间。针对灰度不均匀的乘性噪声图像,本文受LIC模型的思想启发提出一种改进的全局分割模型。利用简化的梯度下降流方程结合全局凸分割的方法得到一个凸的能量泛函,然后引入了边缘检测函数得到了改进的全局模型。既保留了原模型中局部聚类准则函数的特性,又在全局性质下不依赖于初始轮廓线的选择。数值算法上采用分裂Bregman快速算法极小化改进模型的能量泛函,提升分割速度。数值实现均采用有限差分方法,对一系列图像应用两类模型进行实验,并与其他模型对比。实验结果表明,两阶段模型的分割结果准确,分割效率大大提高;改进全局模型克服了初始轮廓线的限制问题,证明了分割模型的有效性。