对一个Artinian代数A,p∞(A)表示所有有限投射维数的模构成的子范畴.A的有限投射维数定义为fin.dim(A)=sup{proj.dim(M)|M∈p∞(A)}.对于所有有限维代数A,fin.dim(A)是否有限一直是一个悬而未决的问题.自从这一问题提出后,许多数学家在这方面做了大量的工作,获得了许多成果.其中成果之一是,如果p∞(A)在A-mod中是反变有限的,则fin.dim(A)是有限的.因此,研究哪些代数的p∞(A)是反变有限的便尤为重要.在该文的第二章,在R,T是Artinian代数及R/T是双分离扩张的条件下,用F<∞>(T)(resp.F<∞><,S>(T)来记<,T>M(resp.T-mod)的包含有限平坦维数的模的子范畴.fin.fd(T)=sup{fd(M)|M∈F<∞><,S>(T)};Fin.fd(T)=sup{fd(M)|M∈F<∞>(T)}.我们讨论了F<∞>(T)(F<∞><,S>(T))和F<∞>(R)(F<∞><,S>(R))的反变有限性的关系及有限平坦维数Fin.fd(T)(fin.fd(T))和Fin.fd(R)(fin.fd(R))的关系.极小无限表示型代数类可以看作无限表示型代数类的一个边界,它的许多性质接近有限表示型代数类.在该文的第三章我们研究了极小表示型代数的分离扩张.如果一个子范畴F(θ)是反变有限的,则可定义θ-gfd维数.在该文的第四章,设(A,≤)是一标准分层代数,我们讨论了有F(△)-分解的模的一些性质和△-gfd(A)维数以及在R[x]上定义了△[X]-gfd(A[x])和△[X]-gfd(R[x])维数并得到了一些有关此维数的结果.