【摘 要】
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设F是域,R为实数域,该文主要研究交错阵的两个线性保持问题.当char F≠2时,交错阵就是反对称矩阵.令SK(F)为F上所有n×n反对称矩阵构成的空间,M(F)为F上所有n×n全矩阵构成的
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设F是域,R为实数域,该文主要研究交错阵的两个线性保持问题.当char F≠2时,交错阵就是反对称矩阵.令SK<,n>(F)为F上所有n×n反对称矩阵构成的空间,M<,n>(F)为F上所有n×n全矩阵构成的空间,T<,n>(F)为F上所有n×n上三角矩阵构成的空间.一方面,在文献[43]中刻画了从M<,n>(F)到M<,n>(F)与从T<,n>(F)到T<,n>(F)的行列式保持映射,该文则刻画了SK<,n>(R)到SK<,n>(R)的行列式保持映射的形式;另一方面,在文献[7]中刻画了当F是特征不为2的无限域,n为偶数时,SK<,n>(F)到SK<,n>(F)的保伴随的线性映射,该文则刻画了当char F≠2,n为偶数时,SK<,n>(F)到SK<,n>(F)的保伴随的线性映射的形式.
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