该论文主要研究了密码布尔函数的一些密码学性质,并得到了一些较好的结果.该文就根据Rao不等式分析了高阶相关免疫函数计数的性质,并得到了对于高阶相关免疫函数存在的一个关于重量的必要条件,证明了文献[8]中提出的一个猜想是正确的.我们还给出了高阶resilient函数计数的一个下界.针对私钥密码体制的攻击有很多.为了防止其中比较典型的攻击,如最佳仿射逼近攻击[10][45],在构造密码布尔函数时,我们总是希望它的非线性度越大越好,因此我们讨论了高非线性度密码布尔函数的构造,主要是高非线性度的多输出布尔函数:(n,m)-函数的构造.传播准则也是衡量密码体制安全性的重要指标之一.它主要用于设计和分析S-盒与hash函数.线性结构存在于许多密码布尔函数中.文献[26]和[27]证明了线性结构的存在削弱了函数的安全性.我们讨论了关于传播准则和线性结构的性质,得到一些关于它们的一些新的结果.最后我们还讨论了一般结构上的函数的密码学性质.对于二元域上布尔函数的非线性度的性质,已经有许多文章来讨论它,但对于一般有限域或环上布尔函数的非线性度的性质,却没有多少关于这方面的文献.我们讨论了环Z<,q>上布尔函数的非线性度,给出了环Z<,q>上布尔函数的非线性度的一些上界和下界.这些结果推广了以前知道的关于二元域上布尔函数的非线性度的结果.