【摘 要】
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该文主要研究拓扑度方法在时滞微分方程周期解问题中的应用.全文共分三章.第一章首先利用L-κ-集压缩算子的重合度方法研究了非线性算子方程的可解性,然后利用获得的算子方程
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该文主要研究拓扑度方法在时滞微分方程周期解问题中的应用.全文共分三章.第一章首先利用L-κ-集压缩算子的重合度方法研究了非线性算子方程的可解性,然后利用获得的算子方程解的存在性定理研究了一类中立型共振泛函微分方程周期解的存在性问题.第二章应用Mawhin重合度延拓定理给出了一种可将先验估计与构造同伦变换结合实施的方法,并利用该方法研究了具投放的时滞Lotka-Volterra型竞争扩散系统与捕食者-食铒扩散系统正周期解的存在性与全局吸引性.第三章首先利用κ-集压缩映射的Nussbaum度方法研究了具有一般形式的中立型时滞微分方程周期解的存在性问题,然后利用所得结果研究了具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性问题.
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