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初式是各大经典三角化零点分解算法中使用最为频繁的一个概念，是多个分解方案的基础出发点和主要工具，但是它缺少以分析的观点来看待零点分解问题。本文的主要内容是根据李永彬[100]中提到的优集的概念代替初式来对现有的一些三角化零点分解算法如CharSer，wsolue等进行分析地改进，减少其得到的冗余分支。一般是从三个方向入手来进行冗余分支的裁减：
·考察分支本身是否为空，排除零点集为空的三角系统；
·考察分支之间的包含关系，排除冗余的分支；
·考察分支内部，简化分支的表达形式。
前面两个方向是比较经典的冗余分支裁减方向，比如关于第一个方向一正则系统的完美性，关于第二个方向-epsilon中的contract程序等。最后一个是作者在重新考虑前面两个方向时，提出的一个新方向。主要原因是我们认为多项式组的零点比多项式系统的零点来的更容易，至少前者不用考虑需要排除哪些点集。并且从现有的一些算法看来，在冗余分支裁减这个问题上，多项式组的操作要比多项式系统来的简单得多。本文以分析的观点来看待各类零点分解算法，详细地从算法的每一步去减少冗余分支出现的可能性，甚至是能够减少程序内部循环次数的问题，我们也经过大量的实例考虑。本文的基础是优集，主线是用优集来代替初式，创新点在于：
1．改进了优集的定义，提出了相对优集的概念；
2．使用优集从理论上改进了不可约算法，IrrChar Ser，将此改进得以程序实现；
3．整理了epsilon软件包中的分支裁减程序contract，从此程序出发，将其修改来适应以优集的各种分解算法；
4．提出了一个分支简化方案，尽量减少多项式系统第二个分量中的元素；
5．将所有改进后的算法得以程序有效实现。与现有的程序相比较，大量的实例表明改进后的程序能够有效地达到各自相应的设计目的。