本文主要报告Robin Forman最近关于组合曲率的工作，见参考文献[F]。Forman在一般胞腔复形上定义了曲率的概念，这个概念应用了由一般胞腔复形链的边缘算子得到的组合Laplace算子.在胞腔复形链群的标准正交基下，Laplace算子的矩阵为对称矩阵，将此矩阵分解为一个强非负矩阵和对角矩阵之和，对角的部分对应于曲率项.这种分解类似于黎曼流形上的Weitzenbock分解.Forman构造组合曲率的想法就是通过这种类比得到的。　　 本文共分四章.第一章介绍黎曼流形和胞腔复形的基本知识.作为对比，我们分别介绍了黎曼流形上的曲率和胞腔复形上的组合曲率，并且叙述了对应的Bochner定理和Myers定理.第二章介绍矩阵的分解，胞腔复形上Laplace算子的定义，从而引出组合曲率的定义.第三章证明Bochner定理，和黎曼流形类似，组合曲率为正的条件导致了胞腔复形的同调群的消没性质.第四章证明Myers定理，即组合曲率有正下界时，胞腔复形的基本群一定是有限群，这和黎曼流形也是完全类似的。