【摘 要】
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该文涉及Hopf代数和Hopf模的同调,我们分为五章进行讨论.在第一章,我们从范畴的观点简述余代数、余模以及Hopf代数范畴的结构,Hopf代数上模和余模的有关同调性质,并为以后的
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该文涉及Hopf代数和Hopf模的同调,我们分为五章进行讨论.在第一章,我们从范畴的观点简述余代数、余模以及Hopf代数范畴的结构,Hopf代数上模和余模的有关同调性质,并为以后的讨论作出一些约定.在第二章,我们主要讨论Hopf代数的扩张,扩张是研究Hopf代数的重要工具,任何可裂扩张是具有正规基的Galois扩张.在第三章,我们对于余代数C上的有限余生成内射余模范畴M,定义了Grothendieck群K<,0>(C),刻画了K<,0>(C)同构于Z的余代数结构(定理3.1.4).在第四章,我们研究了Hopf作用的不变子环与smash余积的同调维数.在第五章,我们研究相关Hopf模的同调性质,相关Hopf模是Hopf代数的重要研究对象.
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