【摘 要】
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该文第一、二章系统介绍了循环覆盖,循环奇点,Durfee问题背景以及关于这一问题的各种重要结果.该文第三章讨论了3次循环超曲面奇点,利用三次覆盖的典范解消计算曲面及数学归
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该文第一、二章系统介绍了循环覆盖,循环奇点,Durfee问题背景以及关于这一问题的各种重要结果.该文第三章讨论了3次循环超曲面奇点,利用三次覆盖的典范解消计算曲面及数学归纳法得到曲面形式Milnor数μ(S)与p<,g>的最佳不等式关系,从而证明了此类情况的Durfee猜想.该文第四章接着讨论4次循环超曲面奇点,借助环论结果,结合归纳法以及奇点的局部分析,我们得到μ(S)与p<,g>的整系数最佳的不等式,从而解决了该类情况的Durfee问题.关于任意次2维超曲面循环奇点的相关结果将在第五章出现,该章综合大量数论技巧、数学归纳法及奇点的局部分析,证明了一般循环超曲面奇点的Mil-nor不等式.此外,我们还得到一些数论方面的有趣结果.
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