三维数字建模技术是获取物体三维外形数据的一种重要手段,这种技术在计算机动画设计、虚拟现实、有限元分析、文物保护修复等诸多领域得到了广泛应用。三维点云数据是建模过程中处理的重要数据之一。随着新型扫描设备的出现以及扫描技术的发展,获取三维点云变得越来越方便快捷。但是受扫描设备精度、扫描过程中光照条件、物体表面材质、物体自我遮挡等原因影响,获取的三维点云通常存在数据点分布不均匀、带有噪声和数据缺失等问题。物体表面法向是数字几何建模、数字几何处理中非常关键的因素,针对三维点云表达的模型,如何从点云中计算出全局一致化的法向一直是建模过程中需要解决的一个基本问题,特别当点云非封闭、模型包含薄板等几何结构时,如何处理法向的全局一致性仍是一个颇具挑战的问题。此外,通过建模技术得到的三维网格模型一般存在数据量大且网格质量差的问题,很难直接应用到高度依赖网格质量的领域,如有限元分析、纹理映射等。如何快速高质量地对三维网格模型进行重新网格化成为三维建模技术中需要解决的另一个重要问题。针对以上问题,本学位论文基于质点分布优化方法,重点研究了非封闭点云上的法向一致化问题、带有噪声和薄板结构的点云上的法向一致化问题,以及三角网格模型的高效重新网格化问题。主要贡献和创新点如下:(1)提出一种新的空间划分结构及其构建方法,用于对非封闭模型进行法向一致性计算。本文提出一种基于八叉树的空间划分结构iBOT及其构建方法,能够有针对性地对点云数据严重缺失的扫描模型进行处理,解决了传统的八叉树、双向八叉树等空间层次划分结构不能处理非封闭点云模型的法向一致性问题。(2)提出一种基于质点分布优化的点云模型法向一致化方法。本文提出了一种基于粒子分布表达物体表面等距面的方法,并且在无需构造点云表示表面的显式表达形式下,计算带噪声或薄板结构的点云模型的等距面方法,并在构造的等距面的指导下对点云模型进行全局法线一致性计算,有效解决了带噪声或薄板结构的点云模型的全局法向一致化问题。(3)提出了一种基于加权Voronoi图进行快速重新网格化的方法。本文提出了一种控制质点在模型切平面上移动的方法,利用不同质量的配对质点构建加权Voronoi图,避免计算Voronoi单元与网格模型的求交计算,在保证网格质量的基础上,有效提高基于重心Voronoi剖分框架的算法执行效率。