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1.介绍极限解的概念，以反散射变换、Darboux变换、Hirota方法、Wronskian技巧等求解方法为例介绍求孤子方程极限解的各种直接途径，辅以说明极限解与普通解之间的极限关系.以KdV方程为例，介绍基于平方本征函数的极限对称的概念.
2.分别利用Hirota方法与Wronskian技巧给出KdV、修正KdV、sine-Gorden方程在平方本征函数对称约束下的精确解，为了证明验证Wronskian解，我们发展了一些技巧.进一步给出KdV方程的极限对称约束，并且求出KdV方程在极限约束下的单孤子解和双孤子解.
3.给出一个带极限源的KdV方程，证明该方程是Lax可积的，利用Hirota方法给出该方程的单孤子解和双孤子解.进一步讨论该方程的解与原带源KdV方程及其解之间的极限关系，利用极限的方法给出了带极限源KdV方程的N-孤子解，最后给出原带源KdV方程的多重极点解.
4.利用广义的穿衣算子和相应的波函数构造带源的修正KP方程族.这个方程族包含了带两种源修正KP方程并且允许约束为修正KP方程的k-约束方程族和带源的修正Gelfand-Dickey方程族.推广了Sato理论的相关结果，得到带源的修正KP方程的Lax对以及一些新的方程.
5.用反散射变换求解了非等谱的Toda链方程族.