半无限规划问题(Semi-infinite programming,简称SIP)是数学规划的一个研究领域,它在工程设计、最优控制、经济均衡和交通平衡等领域有着广泛的应用.其研究引起国内外学者的广泛关注.然而由于决策变量或者约束个数的无限性,使得该问题的求解非常复杂.本文的目的是寻找半无限规划行之有效的算法.首先利用某种策略将半无限规划问题转化为一般的约束规划问题,然后借助SQP方法来求解.具体研究成果主要包括如下两个方面:　　第一部分:讨论一类离散半无限规划问题,首先利用离散化思想,将离散连续变量的区间离散化为有限集,进而利用有限约束序列来逼近原问题的约束函数,从而将半无限规划问题离散转化为约束较多的约束优化问题,并利用SQP算法进行求解,每步迭代的搜索方向仅需求解一个 QP子问题便可获得,为克服 Maratos效应,高阶修正方向通过求解一个带有约束指标集的线性方程组而得.一般而言,求解线性方程组要比求解二次规划简单,因此,本算法减少了SQP类算法的计算工作量.在适当的条件下,分析了算法具有全局收敛性和超线性收敛速度.最后,对算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的.　　第二部分:讨论一类半光滑非线性半无限规划问题,首先借助积分函数,将半无限规划问题转化为一个非光滑的只含一个约束的规划问题,对转化后的问题建立一种光滑的SQP算法.算法每步仅需求解一个QP子问题得到可行下降方向,克服Maratos的高阶校正方向仅需求解一个方程而得.在适当的条件下,分析了算法具有全局收敛性和超线性收敛速度.最后,对算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的。