本文主要研究非线性动力学中两个方面的问题，得到了一些较新颖实用的结果．第一部分着重讨论某一典型混沌系统的混沌同步问题．第二部分为混沌系统的动力学分析，其中包括基于(S)il’nikov定理的异宿轨的存在性，及混沌吸引子解的有界性．全文共分为四章． 第一章是综述，介绍混沌、混沌同步、(S)il’nikov定理等基础概念，及研究方法、研究现状及本文的工作． 第二章是针对一个具体的三维连续混沌系统，分别运用Active控制、自适应控制方法对混沌同步问题进行了分析．在分析中，主要运用了Lyapunov稳定性理论、矩阵理论进行研究，并结合已有的关于同步的此类结果，分别实现了其与不同混沌系统之间、与自身但参数未知情况下的同步问题．最后我们给出了计算机的数值模拟，得到了进一步的证实． 第三章是针对典型的三维连续混沌系统的异宿轨的分析．基于(S)il’nikov定理，我们可以将大量的三维自治混沌系统进行分类．而在本章中，在满足(S)il’nikov定理的前提条件下，我们应用待定系数法近似地给出了某些混沌系统异宿轨的代数表达式；同时还证明了这些代数表达式的一致收敛性，从而我们得到这些混沌系统具有(S)il’nikov意义下的异宿轨、以及存在可数列斯梅尔-马蹄影射的结果．那么通过这个结果可以证实存在一个紧吸引子，这正是吸引子几何结构的本质． 第四章是针对Lorenz-type系统，在满足(S)il’nikov定理的前提条件下，我们应用待定系数法研究了其异宿、同宿轨道的存在性；通过构造Lyapunov函数的方法证明了其解的有界性。第五章是针对本文作了一个总结，并对下一步的工作作了展望。