【摘 要】
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该文给出了四篇文章,共三种算法:VGMRES(m)、MGMRES(m)、GMRES(m,∈).算法VGMRES(m)、MGMRES(m)是这改善投影空间来保证算法的收敛性.第一、二篇文章给出了基于Householder变
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该文给出了四篇文章,共三种算法:VGMRES(m)、MGMRES(m)、GMRES(m,∈).算法VGMRES(m)、MGMRES(m)是这改善投影空间来保证算法的收敛性.第一、二篇文章给出了基于Householder变换基础上的算法VGMRES(m)及其实现.文章指出,适当的Householder变换可加快VGMRES(m)的收敛速度.第三篇文章给出了算法MGMRES(m)算法GMRES(m,∈)由第四篇文章给出,该算法通过选取适当的m,保证GMRES再开始一次所得残量的范数前后之比小于∈,数值试验表明,适当选取∈可得m的临界值m<*>,即当m时GMRES(m)出现停滞,而当m≥m<*>时GMRES(m)能很快得到精确解.对上述三种算法,研究人员给出了必要的理论分析,并做了大量试验.理论分析和数值试验表明:该文提出的三种算法,基本上具备GMRES(m)的优点,并在处理GMRES(m)可能会停滞的缺点方面有较好的效果.
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