半定规划是线性规划的一种推广,它是在满足约束“对称矩陈的仿射组合半正定”的条件下使线性函数极大(极小)化的问题.由于半定规划统一了许多类型的问题(如:二次规划和线性规划),并在组合优化,系统与控制理论,电子工程等领域中得到了广泛的应用,半定规划备受人们的关注.本文分别对线性半定规划和非线性半定规划进行了讨论,具体如下:　　第一,针对线性半定规划问题,提出了一个具有二阶收敛性的光滑化牛顿法.此算法把带扰动量的F-B光滑函数应用到半定规划KKT方程组中,避免了扰动量为零时的不可微现象,无需正定性假设和非退化条件,获得了全局收敛性和二阶收敛性.　　第二,针对非线性半定规划问题,提出了一个具有全局收敛性的滤子法.该算法通过减小违反约束度函数值或预估目标函数值来确定试探步是否被滤子接受,并能通过改变步长来实现充分下降性,无需减小信赖域半径,获得算法的全局收敛性.　　最后,针对上述算法进行了数值实验,并将半定规划模型应用于无线传感网络定位问题中,数值仿真及应用结果表明所设计算法是可行有效的。