经国内外研究表明,在成矿过程中成矿作用、火山活动等许多地球化学过程是自相似的,他们本质上具有分形属性。目前已有分形理论,分形模型用来描述这些地质特征。因为根据幂律关系,奇异性描述了一个点某种元素的富集与亏损,当一个数据点奇异性α<2时,表现出了该点的富矿特征,且α越小,奇异性越强烈,该点就有可能有越大的富矿特征；相反当某个数据点α>2则表明了该点的元素亏损特征,所以对于具分形特征地球化学数据来讲,奇异性成为描述元素特征的必要参数。对于整个地区的某种元素的贫富状况,我们需要了解整个地区的奇异值的分布状况,即多重分形谱。求取多重分形谱的常用方法有数盒子方法、直方图方法、矩方法等,这些方法都存在自身的缺点,在一些特定情况下会出现很大的波动性即不稳定性。但是单纯的小波模极大值方法仅仅可以作为检测函数孤立奇异点方法,当信号（函数）呈现多重分形的时候,奇异性可能几乎处处存在,此时单纯小波模极大值就不再有效,然而我们可以应用基于小波变换模极大值的分解函数来求取分形的多重分形谱特征,该方法比上述方法稳定。本论文围绕小波与函数奇异性之间的关系,以及小波与多重分形之间的关系做了以下工作：（1）数盒子方法与小波变换求取多重分形谱方法的比较通过实例分析,当阶数q变化时,数盒子方法所求取的多重分形维数对于同一个奇异值却不相等,表现出了不稳定性；而基于小波变换求取多重分形谱方法方法,阶数q变化时,除了奇异值的范围有所变化,而相同的奇异值仍然有相等的维数,说明了该方法的稳定特性。（2）铜绿山矿区多重分形谱求取应用小波变换模极大值求取多重分形谱方法,分析了铜绿山矿区Au, Mo,Cu三种元素的多重分形奇异值的分布规律特征。从结果很容易看到,Cu元素的奇异值较小、变化范围较广、整体表现出强烈的奇异特征从而体现了该矿区Cu元素富矿特征,这样验证了该算法的有效性；Au, Mo元素分形谱图形口亦较大,说明这两种元素也有成矿可能。（3）计算了数据点的局部奇异值本论文将小波变换求取一维信号奇异值方法扩展到二维中,求取了铜绿山矿区Au, Mo, Cu三种元素的局部奇异值。对比分析,可以看到,奇异值的分布与通过小波变换模极大值方法求取的分析谱整体上统一的。但是不足的是,求出的奇异值仅仅是已知数据点的,该方法并没有求取未知点的奇异值,所以需进一步研究不同点之间的奇异性之间的关系,从而才能与克里格算法更好的结合。本论文的创新：（1）应用matlab软件编程,实现了二维数据的小波变换求取多重分形谱算法,且在铜绿山矿区实例中呈现出好的效果。（2）扩展小波变换求取局部奇异性到二维中,提出将该算法与克里格算法的结合思想,且通过matlab语言编程实现了小波变换求取二维数据的局部奇异值。