在超冷稀薄原子气体中玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC，不引起混淆情况下指代玻色-爱因斯坦凝聚现象或玻色-爱因斯坦凝聚体）的实现，使原子分子物理领域的研究有了新的生机和内容。可观数量的原子凝聚到同一个量子态便形成了相干物质波;BEC间的相干现象研究、量子化涡旋及量子化涡旋晶格都与此种相干性有密切的联系。原子间的相互作用使得BEC展现出非线性效应，因而孤子的存在及其动力学特征也成为冷原子中的重要研究对象。在过去的几十年里，通过Feshbach共振技术调节原子间的相互作用以及利用光势阱实现低维的冷原子系统极大增强了我们对冷原子的操控能力，为我们塑造了优越的量子模拟平台。　　大部分实现BEC的原子都存在内部自旋自由度，原子可以凝聚到具有不同自旋分量的量子态上，此时会形成旋量BEC。原子自旋所携带的磁矩使得BEC出现磁性，从而导致像畴壁、分数化涡旋等结构，使得旋量BEC中的量子态更加丰富。　　本论文简要回顾了对BEC研究的基础背景，说明Feshbach共振技术和相刻印技术的理论原理和实验实现。作为描述BEC的理论基础，论文导出了描述标量和旋量BEC系统的平均场哈密顿量及刻画凝聚体动力学的Gross-Pitaevskii方程。在BEC中的非线性研究方面，我们回顾了不同维度下孤子态的结构和动力学特征;通过模拟实验上的相位刻印技术，本论文重点研究了旋量BEC中环状暗孤子的动力学，指出相对于标量BEC，旋量凝聚体中的环状暗孤子寿命更长;不同组分上的暗孤子和诱导的暗孤子组成的复合结构在不同种类的旋量凝聚体（铷原子和钠原子）中表现出了不同的寿命和动力学特征。对于BEC中的涡旋研究，论文介绍了标量、旋量BEC中的涡旋等拓扑激发的研究成果，通过解析上的相似变换和数值上的时间劈裂谱方法详细研究了原子相互作用受时空调制的旋转BEC中的涡旋及巨涡旋解，发现存在一系列的稳定涡旋和巨涡旋解。在冷原子中实现人造规范势，具有里程碎式的意义。本论文结合人造规范势的前沿研究，通过回顾已有的研究成果展示人造规范势中冷原子系统的新奇量子态及动力学特征。结合作者及相关合作者的研究工作，论文研究了自旋-轨道耦合旋量BEC中的Zitterbewegung效应及不同组分间密度分布的空间分离效应。