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该文将特征差分法与非振荡插值算法相结合,利用参考文献[8]中的二维非振荡插值思想,构造非线性Sobolev方程的高分辨率差分格式.并利用归纳假设技巧,给出了这种格式的及误差分析及实现过程,从而得到的误差估计阶是O(Δt+h<2>).并给出了数值实验,实验结果表明Lagrange插值产生了振荡,而该文格式很好的消除了振荡.