微分方程的振动性理论是微分方程理论中一个十分重要的分支,近年来,大批学者对微分方程解的振动性研究进行了深入的探讨,取得了一系列较好的结果.(部分结果可参见文[1]-[42]).　　 本文利用推广的Riccati变换,积分平均等技巧对几类高阶中立型微分方程进行了进一步的研究,得到一些新的结果.　　 根据内容本论文分为四章:　　 第一章概述本论文研究的主要问题.　　 第二章在这一章中,主要研究偶数阶中立型微分方程的振动性,其中n≥2是个偶数.我们主要运用H(t,s)、Riccati变换和YuriV.Rogovchenko,Tuncay的方法,引入常数因子β>1进行积分放缩,将文[2]中的结论推广和改进,得到了一些新的振动性准则.　　 第三章在这一章中,主要研究偶数阶中立型非线性微分方程的振动性.我们主要利用Riccati变换,积分不等式和积分平均技巧等方法通过两种途径给出方程(3.1.1)的解的新的振动准则.　　 第四章在这一章中,主要研究偶数阶时滞微分方程的振动性,其中n是个偶数,α>0是常数,g∈C([t0,∞),R),limt→∞g(t)=∞,F∈C([t0,∞)×R,R),且sgnF(t,x)=sgnx,t≥t0.我们通过引入一个新的三元辅助函数φ(t,s,ι),扩展了方程解的振动性的参数范围,给出新的结论.