U(3,Zp),U(4,Zp)及U(5,Zp)的共轭类

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有限群作为一类特殊的群,在群类中有着极其重要的地位。同样有限p群在有限群里的地位也很重要,共轭类数作为一个有限群的不变量,对有限群的研究起着重要的作用,本文利用线性代数的方法来研究有限群N(3,Zp)、N(4,Zp)和N(5,Zp)的一些结论。  第一章主要介绍下本文相关的一些历史背景以及研究现状,然后简单的讲述了一下本文所做的工作。  第二章主要介绍一些群论中的基本的概念以及本文中提到的相关的概念。  第三章利用线性代数的方法分类讨论N(3,Zp和N(4,Zp)的共轭类个数。  第四章用线性代数的方法分类讨论N(5,Zp)的共轭类个数。  在最后一章,我们对本文探讨的一些结果进行了一个总结,并对今后可能研究的问题作进一步展望。
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