频率上转换是指发射光的光子频率大于泵浦光的光子频率的现象。频率上转换的研究始于上个世纪四、五十年代，近十几年来，随着激光技术和激光材料的进一步发展，以及由于信息处理、数据存储、水下通讯、视频显示及表面处理等技术的迅速发展，使得上转换技术进入了蓬勃发展的阶段，迅速成为国际上激光技术发展的重点。 稀土离子由于有独特的离子结构，其作为上转换的发光中心有特别的优势，因此频率上转换以稀土离子掺杂为主。本文第一部分简单介绍了频率上转换的基本原理、基本分类、上转换的历史和现状。根据泵浦机制的不同，频率上转换可以分为三类：步进多光子吸收、能量迁移和光子雪崩吸收。 本文第二部分介绍了稀土离子光谱和频率上转换的主要内部机制。稀土离子频率上转换的发光中心主要是三价稀土离子，它的4f电子组态显现出类原子的能级结构。在光泵浦下，材料中稀土离子发生的主要量子过程包括自发辐射、受激吸收和受激辐射过程、多声子无辐射弛豫过程以及能量迁移过程。着重介绍了用于描述这几个量子过程的理论模型和由这些模型得到的具体定量计算这几个量子过程速率的方法和速率公式。 在第三部分中，用理论来计算材料中的稀土离子的基本光谱参数并分析材料的光学性能。首先介绍了用于计算分析离子光谱性质的理论方法，接着介绍了YVO4晶体，然后用这些理论计算了NdYb:YVO4材料中Nd3+离子的辐射跃迁的振子强度、辐射速率、荧光分支比和积分发射截面等光谱参数，并进一步对实验结果进行了分析。