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我国高中数学课程标准及义务教育数学课程标准中明文指出了问题解决的重要性。为了适应课改背景下问题解决教学的有效实施,本文以函数内容为例,以文献分析、访谈研究和统计分析为方法对高一学生数学问题解决能力的评价进行探索和研究。首先,对国内外问题解决心理机制与问题解决评价等相关文献的梳理与分析,建立了以杜威的五阶段论为基础的函数问题解决的心理机制。其次,在借鉴国际学生评估项目PISA的分析学生问题解决的方式、方法与相应的认知诊断理论的部分知识后,构建了函数问题解决能力的评价体系,并对该评价体系进行实践应用。主要研究结论如下:1.数学学科的问题解决心理机制包含四个阶段:明确问题,拟定计划,实施计划,反思。2.函数问题解决能力评价体系,包括函数问题解决能力评价的指标体系与函数问题解决能力的分水平描述两方面的内容。其中函数问题解决能力评价的指标体系分为三个层面:一级指标为数学学科问题解决心理机制的四阶段;二级指标是问题解决的8项基本能力:弄清数学对象能力,明确问题类型能力,联想旧知能力,选择策略能力,运用策略能力,书写表达能力,验证能力与创新能力;三级指标是问题解决的八项基本能力下属的函数问题解决的15种具体能力:能弄清已知与未知,能对已知与未知的进一步解读,能明确问题类型,能对既有知识的联想,能对既有技能的联想,能选择策略,推理能力,运算能力,书写的正确性,表达的多样性,能够验证运算的正确,能够验证逻辑思维的正确,能够简化或改进解题过程,能够对此类题目融会贯通,能够发散思维。函数问题解决能力的分水平描述包含四种水平,由高到低依次为:较高水平,中等水平,较低水平和更低水平。划分依据为满足函数问题解决能力评价指标体系中指标的数量与质量。3.本研究构建的函数问题解决的评价体系在具体实践阶段从整体、阶段与补充三方面展现出了合理性。从中可以得到实验班的学生总体上比普通班的学生展现出了更好的函数问题解决能力,大多数学生忽视了表达多样这一能力,并且十分缺乏创新能力等种种结论。4.本研究制定的函数问题解决能力的评价标准能够与教学实践进行良好的结合。