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David Gilbarg和NeilS．Trudinger的偏微分经典教程Elliptic Partial Dif-ferential Equations of Second Order中给出了二阶微分算子D2关于牛顿位势的H(o)lder估计。然而，这个结果有着它的不足之处，它是从一个1/2球到单位球的结果。本文中，我们将对这个结果进行改进，得出单位球到自身的估计。这样，压缩映照等一些手段便能更好地应用进来了，进而对偏微分方程的可解性可以做进一步研究。在这个过程中，我们将应用Clifford分析作为主要工具，在后文中会介绍这一点。