【摘 要】
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分枝过程是随机过程的一种,在现实生活中有很多现象都可以用分枝过程数学模型来描述,所以对于分枝过程的研究具有十分重要的现实意义.但随着时间的推移和社会的发展,这种经典
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分枝过程是随机过程的一种,在现实生活中有很多现象都可以用分枝过程数学模型来描述,所以对于分枝过程的研究具有十分重要的现实意义.但随着时间的推移和社会的发展,这种经典的分枝过程理论就表现出了一定的不足.随机环境中分枝过程的产生在某种意义下弥补了经典分枝过程在实际应用上的局限性.随机环境中分枝过程(BPRE)理论是模拟种群进化和退化的方法,BPRE的创立充实了现代分枝理论,相信随着科技的快速发展,它将相继在其他学科领域发挥更重要的作用.
随机环境中分枝过程理论是概率论理论研究中非常活跃而且富有成果的分枝之一.本文在导师的指导下我主要是把确定环境中的一些结果推广到可交换环境中,全文共分四章.
第一章绪论.主要介绍了分枝过程和随机环境中分枝过程的研究意义以及国内外对此的研究现状,并且用精确的数学语言描述了随机环境中分枝过程模型,综述了本文的主要结果.
第二章比率定理.给出了可交换环境中分枝过程关于比率定理问题的一些结果.
第三章概率母函数.研究了随机环境中分枝过程概率母函数及其反函数的一些性质.
第四章随机环境中临界分枝过程存活概率的渐进性质.讨论了随机环境中临界分枝过程在特定的条件下存活概率的渐近性质.
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