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本学位论文主要围绕这个猜想展开研究.
第一章，给出了一些基本概念以及图的(d，1)-全标号问题的研究背景和现状，并且介绍了本学位论文的主要结果.
第二章，给出了最大度为3的树的(2，1)-全标号数的一个完全刻画.
第三章，对于外平面图的(2，1)-全标号，证明了以下结果：
(1)若△(G)≤2，则λT2(G)≤4；
(2)若△(G)=3且G是2-连通的，则λT2(G)≤5；
(3)若△(G)=4，G是2-连通的且不含有n-开齿(n≥4)，则λT2(G)≤6；
(4)若△(G)≥5，则λT2(G)≤△(G)+2.
第四章，研究了路与路、圈与圈的积图的(2，1)-全标号，得到了它们的(2，1)-全标号数的精确值.
第五章，考虑了几类图的(d，1)-全标号问题，如扇和轮，给出了它们(d，1)-全标号数的精确值.