【摘 要】
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该文首先讨论了直角梯形上的Poincaré不等式,使式中常数具体化;并推广到三维空间中,进一步研究了三维空间中单位正方体及直角梯形台上的Poincaré不等式,同样给出了不等式中
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该文首先讨论了直角梯形上的Poincaré不等式,使式中常数具体化;并推广到三维空间中,进一步研究了三维空间中单位正方体及直角梯形台上的Poincaré不等式,同样给出了不等式中常数的一个上界.然后,该文在非正则剖分条件下,研究了任意窄矩形上的矩形元,验证了一些常见的矩形元中哪些满足条件,哪些不满足此条件.利用窄四边形上有限元各向异性插值定理,得到了窄矩形上Wilson元的插值误差.通过参考元上的一系列估计,证明了二阶问题在不满足正则条件时的收敛性,而且其收敛与满足正则剖分条件时相同.
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