机器学习是人工智能领域的研究热点，而神经网络是机器学习的核心研究课题之一，被广泛应用到模式识别、数据挖掘和计算机视觉等领域中，进而渗透到日常生活的方方面面。超限学习机(ELM)模型由于学习速度快、泛化能力好等优点成为当今神经网络的一个重要研究方向。统计信号处理的最新研究结果表明，利用四元数来表述三维和四维信号可以提高某些神经网络模型的学习能力。然而，超限学习机的研究仅局限于实数域和复数域，在处理三维和四维数据时有一定的局限性。因此，本文将超限学习机研究领域拓展到四元数体，并结合四元数统计信号处理的最新研究成果，对四元数超限学习机的学习算法展开研究。论文的主要工作可分为以下几个方面:　　(1)为了有效处理三维和四维数据，本文将实数域超限学习机拓展到四元数体，提出四元数超限学习机(QELM)模型，并分别针对两种广义逆矩阵的求解方法对QELM模型进行探究。另外，为了避免过拟合现象发生，提出正则化四元数超限学习机算法。　　(2)为了充分利用输入信号的二阶统计特征，有效处理非圆信号，本文在QELM模型中引入输入信号和隐单元信号的卷乘向量，进而提出四种增广四元数超限学习机模型，并分析了它们的逼近能力。　　(3)为了适应数据实时处理的需要，在以上提出的批处理算法的基础上，提出了在线序列增广四元数超限学习机算法。　　(4)将上述学习算法应用到混沌时间序列预测、风的预测以及人脸识别等实际问题中，并与传统实值超限学习机模型的性能进行对比，验证所提算法的优越性。