【摘 要】
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该文应用不等式技巧,区域摄动方法,二阶椭圆型方程正则性理论及内估计理论,考察带有非线性梯度项的半线性椭圆型边值问题.爆炸解的存在性,使问题更具一般性,其中q∈≥[0,2],
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该文应用不等式技巧,区域摄动方法,二阶椭圆型方程正则性理论及内估计理论,考察带有非线性梯度项的半线性椭圆型边值问题.爆炸解的存在性,使问题更具一般性,其中q∈≥[0,2],Ω是R（N≥3）中的有界光滑区域或全空间R（N≥3）.该文在下述五种情况下得出了相关的结果.（i）问题（P+）正爆炸解的存在性,其中Ω是R（N≥3）中有界光滑区域,系数p（x）有界;（ii）全空间R（N≥3）上问题（P+）正整体爆炸解的存在性,系数p（x）满足一定衰减条件;（iii）问题（P-）正爆炸解的存在性,Ω是R（N≥3）中有界光滑区域,系数p（x）有界;（iv）全空间R（N≥3）上问题（P-）整体爆炸解的存在性,要求对于正数β,α,t<2+β>ψ（t）f（t<α>）有界.（v）问题（P+）爆炸解的不存在性结果.该文的结果是对Alan v.Lair and Aihua W.Wood[3]主要结果的扩广.包含了文[1],[2],[13]中的主要结果.
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