1990年，Hilger引入了时间测度上动力方程这个概念，并迅速延伸为一个重要的研究领域，这个新理论统一了连续和离散计算的方法，并给出了连续和离散两个领域中均适用的抽象概念．时间测度的研究有许多重要的应用，如昆虫繁殖模型，热传播等．近年来，时间测度上微分方程得到了广泛的研究，并形成了系统的理论。本文对时间测度上的一些边值问题进行了研究，并得到了一些较好的结果。全文共分为四章： 第一章，研究了非线性特征值问题。其中h允许在t=0，t=σ(1)处具有奇性．目前，对时间测度上高阶边值问题的研究所得到的结果绝大部分是关于非线性项f(t，x)不具有奇异的情况。 第二章，研究了奇异变号p—Laplacian微分方程三点边值问题。其中f可以变号，h允许在t=α，t=b具有奇异性。 第三章，研究了m—点边值问题其中f半正。 第四章，讨论了一阶奇异脉冲周期边值问题正解的存在性，其中f允许在t=0，1处具有奇性。