当今纳米科学技术飞速发展，而石墨烯和其它低维纳米材料是其中非常重要的一个研究方向。它们展示出来的各种性质，吸引着人们不断探索和研究，包括实验和理论。而纳米技术的发展必将引起二十一世纪的又一次产业革命。或许，在不久的将来，纳米技术必将深入人们生活的各个方面，从而彻底改变整个世界。　　 在本论文中，我们使用第一性原理和紧束缚(TB)的数值方法研究石墨烯材料和冰纳米管红外(IR)光学特性。　　 在第1章，我们简要回顾一下纳米技术的历史，以及以前对这些纳米材料进行的理论与实验工作。　　 在第2章，我们简要解释了我们使用的理论和方法，主要是密度泛函的基本知识。然后，在第2节，我们介绍了Kohn-Sham方程的建立和推导，以及如何在实际中采用不同的方法求解这个方程。在第3节，我们介绍密度泛函微扰理论，以及如何应用这一理论计算声子模式IR强度。在第4节，我们介绍了当前比较流行的基于密度泛函理论的软件包。　　 第3章到第5章，我们给出了关于少数层石墨烯(FG)和冰纳米管(INTs)IR光谱的工作介绍。在第3章，我们使用第一性原理方法研究未掺杂AA-stacking双层石墨烯IR光谱，并与AB-stacking的结果进行了比较。结果发现，AA-stacking顺序导致了非常不同于AB-stacking双层石墨烯(BG)能带结构。在E‖x情况下，在它的IR光谱中诱导出一个在450 meV特征的跳跃结构，这不同于AB-stacking BG在390meV的特征吸收峰。另一方面，在E‖z情况下，两者之间的差别更加明显，前者的特征吸收峰出现在450 meV，而后者只有一个位于746meV的跳跃结构。　　 第4章中，在密度泛函理论框架中，局域密度近似下，我们计算了未掺杂，空穴和电子FGs层数为1，2，3的IR吸收光谱，发现，与未掺杂的单层石墨烯(MG)毫无特征的IR吸收光谱相比，BG和三层石墨烯(TG)都呈现出有趣且很丰富的IR吸收光谱，也就是，在它们的IR吸收光谱有吸收峰或跳跃结构，这些都是由于层间的相互作用引起的。此外，位于不同频率的清晰的有特征的吸收峰也出现在空穴掺杂和电子掺杂的BG和TG的IR吸收光谱中　　 另外，我们也在紧束缚模型框架下研究了未掺杂少数层石墨烯(层数为1到6)，掺杂的FGs(层数为1到4)以ω2为标度的IR光谱。结果表明：1)石墨层间的耦合使得它们的能带结构发生变化，导致在它们的IR光谱上分别出现一个主跳跃结构。同时，层数为4到6的FGs，它们的IR光谱上，除了主跳跃结构，还有一系列不同的次跳跃结构。2)掺杂的BG和TG的IR光谱上各自显示了一大的吸收峰，而四层石墨烯则有两个大的吸收峰。这些特征峰的频率位置取决于层数和掺杂类型。　　 第5章中，我们使用准确的DFT方法，计算了(4，0)(5，0)，(6，0)，(7，0)冰纳米管IR光谱，并和体块ice-Ih的进行对比，结果发现氢键在冰纳米管的IR光谱中起了很重要的作用，我们的主要结果如下：1)在“连接”频率区域，即几个波数到300 cm-1处。在220到280 cm-1范围内，所有四种冰纳米管都能发现一个“连接”模式，这些模式是由氢键相连的两个水分子的受限运动引起的，因此相对于体块ice-Ih，该“连接”模式频率蓝移。2)从位于500到1200 cm-1，且强度较大的librational振动模式中我们可以发现，这些模式的频率相对于ice-Ih都发生了蓝移。原因和“连接”频段的模式类似。3)在弯曲区，即1590到1650 cm-1处，弯曲模式频率都在1600 cm-1左右。和ice-Ih相比，频率低了75 cm-1。4)在3000 cm-1以上的O-H伸缩区域，在3200 cm-1左右的模式是由环内氢键引起的，这类氢键和体材料中的差不多。而频率在3550 cm-1以上的则涉及到环间的较弱的氢键，这和实验观察到的位于3507 cm-1的模式很接近。