组合优化问题的求解方法可以分成两大类.即精确方法类和启发式方法类.对于NP难或NP完备的组合优化问题,在可接受的时间内只能得到其可行解.这样,启发式方法就具有特点重要的地位.该文也是从启发式方法的角度来研究组合优化问题.具体地说,是从非线性规划的角度研究组合优化问题.我们首先在第一章介绍组合优化问题的有关概念、计算复杂性有关理论以及组合优化问题的各种求解方法并确定我们研究的范围.在第二章,我们研究了非线性规划和组合优化之间的关系.并证明了在一定条件下,一类组合优化问题与非线性规划之间的等价性.这种等价性是通过两个罚项来实现的.其中一项是障碍项,另一项是惩罚项.两个罚项的同时使用正是该文的独特之处.接着,我们在第三章提出了我们的算法结构并初步讨论了确定性舍入技术.确定性的舍入技术的运用是该文的另一个独特之处.考虑到组合优化问题和同伦方法的特点,该文的算法利用了同伦方法.因此在第三章还着重介绍了同伦方法及其在优化中的应用.并提出了一种新的方法,将互补条件转化为连续的非线性方程组.基于我们的算法和舍入技术,我们将所讨论的组合优化问题分成无约束、有一个约束和多个约束的0-1规划问题分别予以讨论.该文所用名称,是指除了变量的0-1要求以外是否有其他的约束条件.根据这样的划分,我们在第四章和第五章分别讨论了古典而又十分典型的极大割问题和二次背包问题,并做了相应的数值实验.在第五章,我们还研究了一类多个约束条件的舍入技术,并也做了相应的数值实验.这些数值实验表明我们的算法和舍入技术是成功的.最后,我们在第六章做出该文的总结,并提出今后的研究方向.