DES体制是一个最有代表性的分组密码体制,详细研究它的基本原理,设计思想,分析其内部结构与其安全性的关系,对于设计新的加密体制有重大的意义.该文研究了三轮以内的DES的忠实性和二轮的DES生成的群的结构,同时也考虑了强S-盒的设计的某些方面.该文组织如下:第一章是引言.第二章对三轮以内的DES的忠实性进行了研究.由于DES的所有构成要素中,只有S-盒具有非线性函数的性质,因此该文对低轮次的DES的忠实性的研究是从分析S-盒的结构着手的,得到了一系列的性质.结论是:对于56比特的全密钥而言,第一轮的DES不是忠实的,第二轮和第三轮的DES是忠实的.该文的第三章对二轮的DES生成的群的结构及其性质进行了讨论.Ralph Wernsdorf研究清楚了一轮DES生成的群即V<,64>的交代群A<,2<64>>二轮的DES变换涉及两个子密钥,情况复杂了许多.该章结果表明二轮的DES生成的群在V<,64>上的传递的.此外还得到了这个群的几个半传递的子群,它们的轨道长度分别为2<20>,2<24>和2<44>.这些结果对进一步研究清楚二轮的DES生成的群的结构具有基础性的作用.对S-盒的进一步研究得到了S-盒的一些新的性质.第四章是关于S-盒的设计.研究人员人置换的角度研究S-盒的设计.提出了k-补置换的概念.DES的S-盒的设计准则表明每个S-盒都是由V<,4>上的四个2-补置换构成的.由于在V<,3>上没有非线性的2-补置换,因此就DES的S-盒所满足的设计准则来说,要设计满足这些准则的强S-盒,使用的置换中各布尔函数至少应用4个输入变量.