长期以来非球面的检测技术一直是制约其广泛应用的一大难题。一个新方向是测试光学元件表面功率谱密度。传统的光学元件表面质量评价缺乏定量化的频谱描述，无法提供足够的波前误差信息，而采用傅立叶分析技术，用功率谱描述方法可以定量的给出光学元件表面的空间频率分布，从而确定各个频率分量的影响，综合评价表面起伏的垂直量和水平量，为加工中控制光学元件表面的频谱误差提供了可能。本研究主要内容及结果如下：　　 (1)从空间线性不变系统理论和傅里叶变换技术入手，论述了功率谱密度的定义、基本概念、物理意义；　　 (2)探讨了功率谱密度数值计算中的若干问题。针对数据加窗、滤波设计、计算方法的选择做了具体分析，最终拟定了功率谱密度数值计算的方案；　　 (3)为了全程监控从细磨到抛光完成光学表面的频谱变化情况，针对光学元件在不同加工阶段采用不同检测设备的特点，提出镜面全频段误差的测量方法，构建了一个全频段的大口径光学元件面形检测系统；　　 (4)提出利用改进的最小二乘法进行圆的拟合实现干涉图的中心定位，在干涉仪检测数据中建立准确的坐标系，实现干涉仪检测数据同加工光学元件的点与点的对应关系，使数控加工中的定位加工成为可能；　　 (5)基于误差测量理论，提出通过算术平均值获取光学元件表面分布的真值的方法。经初步验证能抑制检测数据中的干扰信息，可以给数控加工提供准确的定量面型检测数据以建立加工过程的控制模型；　　 (6)提出了加工因素同光学元件表面频谱分布关系的研究手段，设计了以功率谱密度比值和功率谱密度累计增幅作为指标来分析加工因素对于元件表面的功率谱密度的影响。经初步验证可以作为数控加工中实现对频谱分布的控制方案。　　 (7)结合镜面不同阶段加工误差的检测方法，将功率谱密度分析、波前相位梯度分析等功能集成在一套检测分析软件中。