平面向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,同时也是近年来高考必考的内容,占据了高中数学课程的重要位置。因其既有大小又有方向,像半导体一样将数和形完美结合的缘故,在数形结合上的作用不言而喻。因而我们把它作为研究高中数学知识内容的重要工具之一。但由于高中数学平面向量知识点的学习具有抽象性特征,导致许多学生在学习平面向量概念时存在认知和理解上的偏差和误区,研究者们将平面向量迷思概念定义为:学生所具有的这些与科学概念相偏差的概念。这一概念对学生数学概念的学习产生很大影响。平面向量迷思概念严重阻碍了学生数学概念的学习。因此,教师在进行学科教学前要对阻碍学生学习的平面向量迷思概念,有充分的了解并根据其形成原因,运用合理的教学策略转化学生的迷思概念。因此,教师必须采取一些策略,探究学生头脑中隐含的迷思概念。当前被国内外学者广泛用于物理、化学等学科领域的二段式诊断测试是迷思概念诊断的主流方法,但在数学学科领域应用极为鲜见。为此本文尝试用二段式诊断工具探索学生在平面向量内容学习过程中存在的迷思概念,分析其形成原因,基于此基础上探索有效转化平面向量迷思概念的教学策略。为教师开展平面向量有效教学提供启示。在此基础上,笔者确定本文研究主题为“平面向量迷思概念的调查研究”,进行几个方面工作。第一,收集大量的与这一概念存在较大关联的研究文献,根据国内目前的研究现状明确本文研究方向,将以下两个理论作为本文研究的理论依据:认知发展理论和APOS理论。第二,在切尔格斯特的二段式问卷的设计流程基础上,编制这一概念的二段式问卷。测查学生在平面向量学习过程中形成的迷思概念。并借助数据分析系统spss19.0对问卷调查结果进行分析,归纳出了高一高三学生在平面向量的学习中持有以下迷思概念:(1)两个向量相等,则它们的起点,终点相同;(2)向量就是有向线段,有向线段就是向量;(3)共线向量是指向量所在的直线互相重合;(4)若a∥b,b∥c,则a∥c;(5)平行向量是指向量所在的直线平行的两个向量;(6)零乘以任意向量是零;(7)由a?b=a?(c a? 0)得b=c;(8)(a?b?)c=a?(b?c);(9)任意两个非零向量都可以作为平面向量的一组基底;(10)一个向量在另一个向量上的投影是非负数;(11)一个向量在另一个向量上的投影仍然是一个向量;(12)两个向量所在直线的夹角是两个向量的夹角;(13)若非零向量ba?<0,则ba与的夹角为钝角;(14)有正负之分的量是向量;(15)单位向量的方向是不确定的;(16)基底的系数就是向量的坐标;(17)只有首尾相接的两个向量才可以相加。第三,结合二段式问卷结果做具体分析,总结了学生存在平面向量迷思概念的成因为:这一概念自身的抽象性、学生思维模式、学生缺乏对知识的主动建构能力以及学生前概念的影响。第四,根据学生平面向量迷思概念的形成原因,提出了概念图策略、对比教学策略以及APOS理论的教学策等三种教学策略来转变学生平面向量迷思概念。