本文主要运用微分方程定性理论和分支方法，研究了两类平面多项式系统的定性问题，分支以及全局结构。全文内容共分为四章。 第一章是绪论，介绍了平面多项式微分系统的极限环与分支理论的发展历史和研究现状，给出全文所用到的一些有关定性理论和分支的基本概念和引理，并简要介绍了本文的主要工作。 第二章讨论了一类二次微分系统的极限环分布和Hopf分支。文中首先利用Dulac判别法给出了系统不存在极限环的条件，并且确定了极限环的位置分布，然后利用形式级数法判断了原点为系统的一阶细焦点，从而利用Hopf分支理论得到了极限环的存在性，唯一性及稳定性的完整结论。 第三章研究的一类二次系统是第二章的推广，通过对系统奇点的定性分析，给出了系统极限环存在的位置，又利用分支理论给出了该系统极限环的存在性，唯一性及稳定性的条件，从而推广了已有的结论。 第四章研究了一类E13系统在a2=64=0，且a1≠0，a3≠0条件下的全部奇点的性态，并运用分支方法给出了系统产生Hopf分支的充分条件，同时通过分析系统的无穷远奇点，给出了原点为全局中心时的所有可能的全局结构。