本文选用双指数跳扩散过程来刻画金融市场规律．在双指数跳扩散模型下，主要考虑了三个问题： 首先，讨论了双指数跳扩散模型下金融市场的无套利性及完备性，得出在该模型下，等价鞅测度存在却不唯一．并着重讨论了在该模型下的极小鞅测度与最小熵鞅测度．给出了极小鞅测度下的鞅密度过程的具体表达式和在极小鞅测度下的欧式看涨期权的定价公式．对于最小熵鞅测度，给出了用Esscher变换求解最小熵鞅测度时，参数所满足的条件． 其次，利用公平保费原理，讨论了双指数跳扩散模型下的保险精算定价．得到了欧式看涨期权的保险精算定价公式，并用保险精算定价方法给出了欧式期权的平价关系，进而间接地给出了此模型下欧式看跌期权的保险精算定价公式．另外，将保险精算定价方法应用于外汇期权，得到了外汇期权的保险精算定价公式． 最后，从风险管理的角度出发，利用VaR作为风险度量标准，给出了双指数跳扩散模型下的欧式期权的VaR值所满足的条件．并用扩散近似的方法给出了欧式期权VaR值的显示解.