一类四次Hamilton系统阿贝尔积分零点的个数

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【摘要】

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本文研究了一类四次椭圆Hamilton向量场(x)=Hy,(y)=-Hx在所有三次多项式下的扰动,其中H(x,y)=1/2y2+P4(x).证明了如下结论:　　 (1)对全局中心的情形,阿贝尔积分孤立零点的

【作者】

：

王娜

【机构】

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北京师范大学

【出处】

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北京师范大学

【发表日期】

：

2010年期

【关键词】

：

Abel积分椭圆Hamilton向量场孤立零点

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本文研究了一类四次椭圆Hamilton向量场(x)=Hy,(y)=-Hx在所有三次多项式下的扰动,其中H(x,y)=1/2y2+P4(x).证明了如下结论:　　 (1)对全局中心的情形,阿贝尔积分孤立零点的个数不大于7；　　 (2)对双同宿的情形,在双同宿外侧的周期环域内定义的阿贝尔积分的孤立零点个数不大于6.

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