由于实际油气储层往往是由固相与流相构成的双相介质,研究双相介质弹性波理论对于复杂油气储层有着重要的理论和实际意义。在对地下复杂介质的研究中,所采用的主要的手段是地震数值模拟,其主要方法有有限元,有限差分,虚谱法。这里重点介绍了有限差分法的原理、实现方法。本文的主要工作是地震波数值模拟,同时对地震波场进行特征分析。首先对Biot双相介质纵波方程进行高阶差分模拟,采用完美匹配层法处理人工边界,并通过波场快照分析双相介质中地震波的特征。结果证实:高阶差分算子具有很高的精度,PML能够很好的处理边界反射。推导了Biot模型波速和衰减与频率的关系,分析了不同孔隙条件下的地震波速度与衰减随频率的变化特征。结果证实:在地震勘探频带范围内频散不明显。通过计算机数值计算得到双相各向异性介质中拟快纵波、拟慢纵波、拟SV波和拟SH波的相速度与逆品质因子,在极坐标系中观察地震波速度和衰减随波传播方向的变化规律,分析了孔隙度、粘滞系数、渗透率等参数在垂直方向以及全传播方位角范围内对四种波相速度和衰减的影响,发现这种影响也存在各向异性特征,还分析了不同参数条件下波场特征随频率变化的特性,得出一系列有意义的结论。推导了基于Biot模型的双相介质AVO方程,得出了几种不同分界面情况下的双相介质AVO方程组,分别基于Biot-AVO与单相Zeopprtitz方程对比分析了快、慢纵波和横波的反射与透射系数与入射角之间关系。结果证实:Zoeppritz结果与双相介质计算结果总体趋势一致,但仍有差异。通过本文的研究系统分析了Biot双相介质中地震波的波传播过程、传播速度与衰减频散特征及双相介质分界面上地震波的反透射特征。本研究对于基于双相介质理论开展油气田地震勘探方法研究具有重要的指导意义。