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剪切干涉是使待测光波与自身复制光波之间产生干涉的一种干涉测量技术,它不需要参考光,并且剪切干涉仪一般是共光路系统。因此,剪切干涉抗干扰能力强,特别适用于低相干光源和无法确定参考光波情况下的测量。本文主要在最常用的横向剪切干涉方面做了一些理论和实验方面的研究工作。
利用差分相位重建波前相位是剪切干涉实现精确、快速测量的关键环节。本文研究的波前重建算法包括以下几种:第一种为基于最小二乘法的二维波前重建算法,这种方法是利用差分相位的傅里叶变换求出待测相位的一维估计,然后通过最小二乘法重建波前。第二种为多剪切量算法,这种方法利用多种不同的剪切量分别得到相应的两组正交差分相位,进而求出待测相位。第三种为基于最小二乘法的雅可比迭代算法,利用差分相位建立误差函数,并且可导出一个泊松方程,用迭代算法解此方程可求待测相位。
本论文结合液晶空间光调制器的特点,提出了基于空间光调制器的双光波和三光波剪切干涉术。利用离轴式的全息光栅,生成双光波剪切干涉图。为克服用液晶空间光调制器(Spatial Light Modulator-SLM)实现同轴式双光束剪切干涉的困难,我们提出了适用于三光波横向剪切干涉术的八步相移法,推导出相应的差分相位提取理论。这种方法是通过两次傅里叶变换实现三光束的产生和剪切干涉,待测光波经第一次傅里叶变换后,其频谱在共焦面上受到余弦光栅的调制,经第二次傅里叶变换后,在输出面上产生0级和±1级光束,形成共轴的三光波剪切干涉图。利用八步相移法,可以求出在剪切方向上+1级和-1级光束间的差分相位。接下来就可以应用波前重建算法,利用差分相位求出待测波前。
我们建立了基于SLM分别适用于双光束和三光束的剪切干涉实验系统:
(1)双光束横向剪切干涉仪。在4f系统的共焦面上放置SLM,并通过计算机操作加载双频光栅,前焦面上的待测波前在探测平面产生离轴的剪切干涉图。
(2)三光束横向剪切干涉仪。与双光束的剪切干涉类似,但不同的是,在SLM上要加载余弦光栅,0级光束也参与干涉,在探测平面产生0级和±1级光束,实现同轴三光束剪切干涉。
我们对几种波前重建算法进行了大量的数值模拟,同时对实验系统进行了测试,数值模拟及实验结果表明我们研究的几种波前重建算法都是可行的,并有较高的重建精度。