超大型全可动反射面天线高指向精度关键技术研究

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我国拟在新疆建造口径为110米的超大型全可动反射面天线QTT(Qitai Radio Telescope),最高工作频率为117GHz,指向精度要求为2.5。该天线建成投入使用后,其口径将成为世界之最,性能将达到国际领先水平。本文以该拟建工程项目为背景,基于前人的工作,主要对影响该超大型全可动反射面天线QTT指向精度的结构和控制因素进行了分析,进而深入研究了结构和控制的集成设计问题。主要工作和取得的成果如下:  1.建立了可用于实时控制的110米口径全可动天线的近似动力学模型。基于110米口径全可动反射面天线有限元分析,利用少量的模态坐标代替节点坐标对自由度进行缩聚,将弹性变形转换到以固有振型为基向量的空间中进行描述,从而降低动力学方程的求解规模。此处缩聚的标准是根据各阶模态子系统对应传递函数的H2范数的相对大小,分别在俯仰输入-俯仰输出、方位输入-方位输出、俯仰输入-方位输出以及方位输入-俯仰输出四种情况下对模态进行选取,然后根据振型叠加原理,建立描述弹性位移、速度及加速度的动力学方程。结合天线的刚体位移描述,得到描述整体天线运动的动力学模型。仿真结果表明,所建模型的时域响应和ANSYS中未缩聚模型的响应差别不超过8%,而计算工作量相对减少70%,为超大型全可动反射面天线的实时控制奠定了基础。  2.推导了方位、俯仰轴系误差及惯性与天线指向精度的数学关系式,研究了载荷、误差等因素对天线指向精度的影响。载荷是影响天线指向误差的结构因素中重要的外部因素,首先结合110米口径反射面天线的有限元模型和动力学模型,具体分析了自重和稳态风荷所导致的结构变形产生的轴系误差对天线指向误差的影响;然后根据天线所在地的气象地理特征,建立了适用于当地随机风的Davenport功率谱,设计相应的风速滤波器,实现了对随机风的模拟;最后基于随机理论研究了随机风荷对天线指向误差的影响,仿真结果表明自重和风对天线指向精度的影响较大,对于2.5角秒的指向精度要求,非常有必要作进一步深入研究。  3.提出了超大型全可动反射面天线的控制方法,建立了110米天线控制理论模型。首先在不考虑干扰的理想情况下,分别对俯仰输入俯仰输出以及方位输入方位输出模型,设计了PID控制器,其中控制器的比例增益kp、积分增益ki及微分增益kd通过优化模型来确定;在考虑随机风干扰的情况下,通过对状态变量进行扩维,针对俯仰输入俯仰输出系统模型设计了PI+LQG控制器。仿真结果表明理想情况下PID基本能满足系统控制的要求,但是当考虑随机风干扰时,PID控制器的抗干扰能力满足不了系统要求,需结合现代控制理论中的最优控制器对控制系统进行设计。  4.提出了结构因素影响伺服系统性能的影响度函数。结合线性二次型LQR控制器,基于最优系统的极值条件即库恩-塔克(KKT)准则,根据精细积分基本原理,推导了该影响度函数的精确计算方法,由于不需要进行矩阵的求逆运算,当系统矩阵奇异或接近奇异时,优越性更为明显。最终得到在110米口径反射面天线中,结构频率对控制性能的影响度指标。  5.探索了110米口径天线结构与控制的集成设计。针对大型天线伺服系统中结构设计和控制设计相互影响紧密耦合,分离设计很难甚至不能获得系统的综合性能最佳的问题,建立了可同时实现结构的轻量化与控制的稳和准的集成设计模型,并且根据集成设计模型的非线性特点,给出了集成设计模型的求解的策略与方法。将该方法应用于QTT110米天线等典型对象,取得了较为满意的结果,为QTT110米天线的工程实施,奠定了坚实的理论基础。
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