变分不等式问题是应用数学领域中一个非常重要的研究方向，许多优化问题都可以转化为变分不等式进行研究。研究变分不等式问题的求解算法具有重要的理论意义和实际应用价值。研究内容包括以下两个方面:　　(1)利用光滑函数将变分不等式问题光滑化，给出求解变分不等式的改进光滑牛顿算法，算法对初始点没有限制，每一步迭代时求解一个光滑方程组，执行一次线搜索，在利用光滑牛顿法迭代求解的过程中，结合了变邻域搜索算法全局收敛性好、搜索精确的思想，进而搜索整个区域，寻找到全局最优解。数值实验结果表明:改进的求解变分不等式的算法具有比原方法更好的收敛性和搜索精度。　　(2)基于光滑牛顿算法的思想，针对光滑牛顿算法的计算时间长的问题，提出了求解变分不等式问题的非精确光滑牛顿算法，并证明了算法的收敛性。数值实验结果表明:该方法可行有效，与光滑牛顿算法相比，速率高、运行时间短。算法的较好的数值效果和收敛效果同时说明了改进算法和非精确光滑牛顿算法的可行性与有效性。