在现代控制理论中，能观性和能稳性在控制问题中是一个基础概念并有着重要的作用，在确定性系统中已得到了广泛的研究。本文利用H-表示方法、谱算子以及矩阵变换的方法，分别研究了具有多噪声的马尔科夫（Markov）跳变随机系统的精确能观性问题以及离散时间复随机系统的镇定性问题。本文的主要内容如下：　　第一，研究了具有多噪声的马尔科夫（Markov）跳变随机系统的精确能观性问题，运用H-表示和广泛应用的谱算子的方法，建立了马尔科夫跳变随机系统的系数矩阵和确定性系统的系数矩阵之间的关系，将马尔科夫跳变随机系统的精确能观性问题转化为相应的确定性系统的完全能观性问题，从而分别得到了判定离散时间和连续时间马尔科夫跳变随机系统的精确能观性的格拉姆矩阵判据（Gramian matrix criterion）和两个推论，具有一定的理论意义。　　第二，将离散时间实随机系统的镇定性推广到了离散时间复随机系统上，首先运用矩阵变换方法将离散时间复随机系统转化为相对应的实随机系统，并得到复随机系统的系数矩阵和实随机系统系数矩阵之间的对应关系，进而对原离散时间复随机系统的镇定性进行了定义，并运用H-表示方法和谱算子的方法，得出了离散时间复随机系统镇定性的充分必要条件以及弱镇定性的充分条件。