【摘 要】
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本文将文[8]中的模糊距离引入到模糊数值函数的研究中,建立了一整套类似于实值函数的分析理论体系.全文先后引入了模糊数值函数的极限、连续性、可导性、定积分的定义,并在常
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本文将文[8]中的模糊距离引入到模糊数值函数的研究中,建立了一整套类似于实值函数的分析理论体系.全文先后引入了模糊数值函数的极限、连续性、可导性、定积分的定义,并在常规序关系意义下给出了相关性质较严谨的证明.本文共分五个章节: 第一章主要介绍本文的研究背景,以及本文所做的主要工作. 第二章为预备知识,主要介绍模糊数和模糊度量空间等与本文相关的基本概念. 第三章给出了模糊数值函数极限与连续性的定义,证明了极限的唯一性、局部有界性、保不等式性以及连续性的有界性、局部保号性等性质,给出了闭区间上连续模糊数值函数与闭区间上连续实值函数不同,不一定存在最值,并给出了一个反例. 第四章定义了模糊数值函数的导数,给出了可导性与连续性之问的关系,证明了一个类似于费马定理的结论:若点xo为可导模糊数值函数tf(x)的极值点,则必有tf(xo)=0,同时给出了模糊数值函数导函数的局部有界性等相关基本性质. 第五章给出了模糊数值函数定积分的定义及相关基本性质.
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