Sobolev空间中具有α耗散项的KDV方程的柯西问题

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【摘要】

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该文研究了赋初值的具有α-耗散项((√65-1)/8≤α≤1)的KdV方程.具有耗散项的KdV方程的适定性问题在很多文章里都有过讨论,近十年来Bourgain引进了一个新方法,该方法成功的

【作者】

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国宝华

【机构】

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河北大学

【出处】

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河北大学

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

Fourier变换 Bourgain空间不动点原理

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该文研究了赋初值的具有α-耗散项((√65-1)/8≤α≤1)的KdV方程.具有耗散项的KdV方程的适定性问题在很多文章里都有过讨论,近十年来Bourgain引进了一个新方法,该方法成功的应用于了KdV方程.通过这个方法,Kenig,Ponce和Vega证明了KdV方程的解在H(R)当S>-3/4时的局部适定性.Luc Molinet和Francis Ribaud证明了具有耗散项的KdV方程的解在H~~(R)当s>-3/4时的局部适定性.以及α=1时在H~~(R)(s>-3/4-1/24)解的局部适定性.~~~~

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