激子束缚第二个空穴(带正电荷激子)以及激子束缚于带正电荷施主杂质，都是激子概念的延续。这两种特殊的束缚态来源于低维半导体结构材料制备技术的不断进步，已经被物理学家所发现。由于植根于低维半导体结构材料，使得它们具有特殊的研究和应用价值。 本论文叙述了典型的少体物理方法一谐振子乘积基展开法的具体运用，并引入Talmi-moshinsky变换系数，为解决二维抛物量子点中的三体相互作用带来方便。在此基础上，研究了双层抛物势量子点中带正电荷激子的关联能与量子点的束缚势大小的变化关系，以及量子点束缚势、量子点间距、空穴有效质量与束缚能的关系。我们的结果表明量子点间距为0.16nm和0.32nm，束缚势hw<,0>大小为1.85meV时，空穴有效质量越大，带正电荷激子的基态束缚能越小，甚至减为负值。同时计算出带正电荷激子在单个量子点中的基态束缚能属于一般的带正电荷激子的实验结果的范围内。 采用同样的方法研究了磁场下带正电荷施主杂质量子点中激子的束缚能与量子点束缚势、磁场、空穴有效质量的关系。外加的均匀磁场对基态和第一激发态的束缚能起到减小的作用。在量子点束缚势为5．926meV、磁场5T的条件下，从σ=0.1开始束缚能随着电子空穴质量比σ(m<,e>/m<,h>、)增大而增大，于σ～0.18达到最大值，过后随着σ增大而减小。