本文的主体内容是从拓扑结构，基数和测度三个角度刻画分布混沌集的性状。特别的，构造了可数自密度量空间上的完全分布混沌的同胚，考查了在映射下不变的分布混沌集。最后从轨道逼近时间集上，下密度出发刻画了更广泛意义下的分布混沌集，进一步展现了动力系统中混沌的复杂性和多样。 第一章绪言 介绍混沌研究的历史与现状。 第二章预备知识 　　简要介绍本文涉及的一些基本知识，包括关系，映射和关系的相关集；集族上的运算；N上的Furstenberg族和自然数集的上，下密度；趋附，逃逸和混沌的概念；Polish空间及Mycielsk集。 第三章分布混沌集的基数 　　证明对任意以N1为其一个上界基数集合B，存在平面弧连通连续统上的同胚系统(XB，FB)，使FB的极大分布混沌集的基数的全体恰为B。 第四章完全分布混沌的系统 　　证明任一非空自密的可数度量空间上存在以全空间为一个分布混沌集的自同胚，而任一紧致系统都不能是完全分布混沌的。 第五章不变的相关集和不变的分布 　　混沌集给出映射系统上的剩余关系以一个Mycielski集为其不变相关集的一个充分条件。给出动力系统以一个Mycielski集为其不变分布混沌集的一个充分条件。 第六章不变分布混沌集的测度 　　证明存在线段映射以一个满Lebesgue测度的可测集为其不变的分布混沌集。 第七章轨道逼近时间的集密度 　　任意给定0≤p≤q≤1。证明符号转移系统中存在Mycielski集C，C中任意两个互异点的轨道以下密度p，上密度q的速率逼近。证明存在线段映射系统，对于该系统有一个满Lebesgue测度的可测集S，S中任意两个互异点的轨道按下密度p，上密度q的速率逼近。