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本文主要研究退化的Monge-Ampere方程的Dirichilet问题
我们采用Guan，Trudinger和Wang[10]的方法，即结合u的C1,1先验估计(与f的下界无关)和连续性方法，并采用[10]中的技巧，即通过坐标变换把边界的一致凸性转化为边界函数的一致凸性，得到上述问题的C1,1解的存在唯一性。由于我们对f关于变量Du没有凸性要求，从而本文推广了Bao[1]，以及Guan，Trudinger和Wang[10]的结果。另外，我们借鉴Caffarelli，Nirenberg和Spruck(2]以及Guan[7]构造辅助函数的方法，构造了新的辅助函数，将C1,1的全局估计归结于C1,1的边界估计；对于[10]中关键的法向导数即Dγυ的估计，我们也作出了适当的修改，使其更明显地不依赖于坐标变换。